Se ha demostrado que el origami es Turing completo. Esto significa que cualquier cálculo computacional puede, en teoría, realizarse mediante pliegues.
Claves matemáticas:
- Espacio de estados: S = {0,1}ⁿ (pliegues como bits)
- Transiciones: Tᵢ: S → S (reglas de plegado)
- Funcionalidad completa: Gadgets NAND pueden generar toda la lógica booleana.
La topología (χ=1 para un disco) + las reglas locales (Maekawa, Kawasaki) garantizan la consistencia física del sistema computacional.